Wie lernen Kinder rechnen?
„Mein Kind kann einfach kein Mathe.“
Diesen Satz höre ich immer wieder.
Vielleicht hast du ihn auch schon gehört. Oder vielleicht sogar schon gesagt. Oder er hat sich über Wochen und Monate leise, still und heimlich in deinen Kopf geschlichen.
Zum Beispiel weil dein Kind ewig für eine einfache Addition braucht. 6+2? Es zählt seine Finger. Es verwechselt Zahlen. Rechnungen, die gestern noch gut geklappt haben, gehen heute plötzlich gar nicht mehr. Langsam aber sicher werden die Hausaufgaben jeden Nachmittag zum Kampf.
Dein Kind sitzt in der Schule und sieht: Die anderen können das schon. Die sind viel schneller als ich. Bei denen schaut das so leicht aus. Zuhause quält es sich jeden Tag durch die Hausaufgaben. "Ihr müsst mehr üben!", sagt die Lehrerin.
Also übt ihr jeden Tag. Noch ein paar Arbeitsblätter, noch ein paar Zahlenhäuser, noch ein paar Würfelbilder. Aber selbst durch fleißiges Üben wird es nicht besser.
Und irgendwann hörst du von deinem Kind: „Ich kann das einfach nicht. Ich bin halt schlecht in Mathe.“
Aber was, wenn der Stempel „schlecht in Mathe“ gar nicht gerechtfertigt ist?
Was, wenn deinem Kind einfach nur eine wichtige Grundlage fehlt?
Denn damit ein Kind sicher rechnen kann, muss es zunächst verstehen, was Zahlen eigentlich bedeuten und wie sie zueinander in Beziehung stehen.
Und genau damit beginnt das Rechnen schon lange vor der ersten Schulstunde.
Rechnen beginnt nicht erst im Klassenzimmer
Kindern lernen nicht erst mit der ersten Mathe-Aufgabe Rechnen. Die Grundlagen eignen sie sich schon viel früher an. Schon im Kindergarten oder noch früher beschäftigen sich Kinder mit Zahlen und Mengen.
„Ich bin fünf Jahre alt.“
„Ich habe drei Autos.“
„Du hast mehr Bausteine als ich!“
„Ich will zwei davon.“
Im Alltag begegnen Kindern ständig Mengen, Größen und Zahlen.
Wie viele Teller brauchen wir?
Wer hat mehr Stofftiere?
Wie viele Stufen sind es bis zur Tür?
Wer bekommt mehr Kekse?
Solche Situationen sind viel mehr als nette Beschäftigung. Sie helfen Kindern dabei, ein erstes Verständnis für Zahlen und Mengen zu entwickeln. Und genau dieses Verständnis ist später die Grundlage für das Rechnen.
Deshalb lohnt es sich, solche Situationen aufzugreifen und nicht erst mit Arbeitsblättern und Rechenaufgaben zu beginnen. Denn Rechnen üben kannst du mit deinem Kind schon ganz nebenbei im Alltag!
Kann dein Kind zählen?
„Ja natürlich“, wirst du jetzt sagen. „Eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben …“
Nur: Dass ein Kind die Zahlen bis 20 in der richtigen Reihenfolge aufsagen kann, heißt noch nicht, dass es auch wirklich zählen kann.
Denn beim Zählen müssen Kinder verstehen, dass jedes Zahlwort für genau eine Menge steht. Egal was gezählt wird, egal in welcher Reihenfolge. Und dass jedes Ding nur einmal gezählt werden darf. Und keines vergessen werden darf. Gar nicht so leicht. Ein Beispiel:
Du legt 5 Murmeln in eine Reihe. Dein Kind zählt: „Eins, zwei, drei, vier, fünf.“
Sehr schön.
Jetzt verteilst du dieselben fünf Murmeln über das gesamte Sofa.
Wieviele sind es jetzt?
Vielleicht zählt dein Kind noch einmal nach.
Vielleicht sagt es sogar: „Jetzt sind es mehr.“
Dabei hat sich nichts verändert. Fünf bleiben fünf.
Egal, ob die fünf Dinge nebeneinanderliegen, im Kreis angeordnet sind oder an völlig verschiedenen Stellen liegen. Und auch egal, ob es Murmeln, Autos, Bausteine oder Marienkäfer sind.
Genau dieses Verständnis ist wichtig: Die Zahl 5 beschreibt eine Menge von fünf Dingen – unabhängig davon, wie diese Dinge aussehen oder angeordnet sind.
Wie viel ist eigentlich „mehr“?
Nach dem Zählen lernt dein Kind, dass Zahlen miteinander in Beziehung stehen können.
Was ist mehr?
Was ist weniger?
Was ist gleich viel?
Was kommt davor?
Was kommt danach?
Was ist näher an der 10?
Was fehlt noch bis zur 10?
Das klingt zunächst ganz einfach.
Aber für ein Kind steckt darin ziemlich viel Mathematik.
Wenn du dein Kind fragst: „Du hast vier Äpfel und ich habe sieben. Wer hat mehr?“ muss es nicht nur die Zahlen 4 und 7 kennen.
Es muss auch verstehen, was diese Zahlen bedeuten und wie sie zueinander stehen.
Später kommen weitere Beziehungen dazu:
6 ist mehr als 4.
8 ist 2 mehr als 6.
10 kann in 6 und 4 zerlegt werden.
4 ist die Hälfte von 8.
8 ist das Doppelte von 4.
Solche Zahlbeziehungen werden später beim Rechnen unglaublich wichtig.
Denn wer verstanden hat, dass 8 zum Beispiel aus 5 und 3 besteht, kann irgendwann auch erkennen: 8 + 3 = 11. Und zwar ohne jedes einzelne Objekt abzuzählen.
Mathe begreifbar machen
Bevor Kinder in der Lage sind, mit Zahlen und Rechenzeichen zu hantieren, müssen sie verstehen, was beim Rechnen überhaupt passiert.
Nehmen wir eine ganz einfache Situation:
Ich habe 6 Kekse. Ihr seid drei Kinder. Wieviele bekommt jeder, damit es gerecht ist?
Die meisten Kinder wissen das blitzartig, haben aber von 6 : 3 = ? noch keine Ahnung.
Oder schon etwas abstrakter:
Auf einem Bauernhof stehen zwei Pferde.
Jedes Pferd braucht vier Hufeisen.
Wie viele Hufeisen braucht der Bauer?
Ein Kind könnte jetzt vier Bausteine als Hufeisen für das erste Pferd legen und noch einmal vier für das zweite. Dann kann es zählen: Acht.
Dabei hat das Kind 4 x 2 = 8 nicht auswendig gelernt. Es hat erlebt, woher die 8 kommt.
Genau deshalb sind Materialien, Gegenstände, Bilder und Rechengeschichten so wertvoll. Ein Kind kann zum Beispiel:
6 Bauklötze auf 2 Türme verteilen
10 Knöpfe auf zwei Teller aufteilen
8 Autos in zwei gleich große Gruppen stellen
5 Äpfel legen und 2 dazulegen
9 Murmeln nehmen und 3 weggeben
Es kann dabei sehen, anfassen, verschieben, gruppieren und vergleichen.
Damit kann dein Kind Mathe "begreifen".
Zahlen und Ziffern: Die Mathe-Geheimschrift
Nach dem Handeln kommen die Symbole. Dein Kind sieht fünf Bauklötze und versteht:
Das sind fünf. Dafür gibt es ein Zeichen: 5
Für uns klingt das selbstverständlich.
Für dein Kind ist es aber ein ziemlich großer Schritt. Denn die 5 sieht nicht aus wie fünf Bauklötze. Sie sieht auch nicht aus wie fünf Gummibärchen oder fünf Marienkäfer. Das Zahlzeichen ist ein Symbol, das für eine bestimmte Menge steht. Wie eine Geheimschrift.
Wenn ein Kind bei einer Aufgabe 4 + 3 = ? noch nicht wirklich verstanden hat, wofür die 4 und die 3 stehen, wird es schwierig.
Dann kann es zwar vielleicht lernen, dass auf die 4 die 5 und auf die 5 die 6 folgt. Oder auswendig lernen, dass es bei dieser Rechnung 7 hinschreiben muss.
Aber das ist noch kein tragfähiges Verständnis für die Rechnung.
Erst jetzt wird aus „vier und drei“ "4 + 3".
Der nächste wichtige Schritt ist getan.
Verstehendes Rechnen: Ich hab's kapiert!
Wenn die Bedeutung der Ziffernsymbole sitzt, kommt mit dem Ergebnis das "wahre Rechnen": 4 + 3 = 7
Jetzt geht es nicht mehr nur darum, vier Dinge zu einer Gruppe und noch einmal drei Dinge zu einer zweiten Gruppe zu legen.
Sondern dein Kind versteht: Ich habe vier. Ich bekomme drei dazu. Jetzt habe ich sieben. Das bedeuten diese Zeichen. So schreibe ich das auf.
Das ist das Verständnis hinter der Rechenoperation und das Fundament für später, immer geschickter zu rechnen.
Denn nun eröffnet sich die Welt der Zahlenzerlegung: verdoppeln, halbieren, addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und so weiter.
4 + 4 ist dasselbe wie doppelt 4.
6 + 4 ergibt 10 – und dann fehlen nur noch 2 bis zur 12.
8 + 7 kann ich als 8 + 2 + 5 rechnen.
Das ist der Übergang vom konkreten Handeln zu immer abstrakteren Rechenstrategien.
Warum manche Grundschulkinder plötzlich „schlecht in Mathe“ sind
Die allermeisten Kinder, die in der Grundschule Schwierigkeiten beim Rechnen haben, haben dasselbe Problem: Ihnen gehen mit der Zeit die Strategien aus.
Die Anforderungen bauen aufeinander auf: Zählen, Mengen, Zahlensymbole, Zahlenbeziehung, Zahlenraum.
Wenn das Mengenverständnis unsicher ist, kann das Zählen schwierig werden.
Wenn das Zählen und die Zahlvorstellung unsicher sind, wird der Aufbau des Zahlenraums schwieriger.
Wenn Zahlenbeziehungen nicht verstanden werden, werden Rechenstrategien mühsam.
Und wenn grundlegende Rechenoperationen nicht verstanden wurden, werden spätere Aufgaben schnell zu einem Ratespiel.
Anfangs schaffen viele Kinder ihre Aufgaben auch ohne verstehendes Rechnen.
Aber spätestens im Zahlenraum 20 reichen die Finger nicht mehr aus.
Spätestens im Zahlenraum 100 wird Zählen zu langsam.
Und spätestens im Zahlenraum 1000 ist es mit dem Auswendiglernen auch vorbei. Deshalb tauchen die meisten Schwierigkeiten in der dritten Klasse auf.
Eltern und Lehrkräfte sehen dann nur:
„Das Kind schafft 74 - 18 nicht.“
Die wirklich interessante Frage lautet aber: Warum? Was fehlt?
Ein paar Finger?
(Ich hörte doch tatsächlich einmal: "Na nimm halt die Zehen auch noch dazu!")
Kann es 18 nicht zerlegen, damit der Zehnerübergang leichter wird?
Weiß das Kind überhaupt, was von ihm verlangt wird?
Oder hat es einfach eine Strategie gelernt, die für einfache Aufgaben funktioniert, aber bei größeren Zahlen an ihre Grenzen kommt?
Was steckt hinter dem Mathefrust?
Ich bin kein Fan von Symptombehandlung. Ich möchte immer wissen, was dahinter steckt. Radfahren lernen ist besser als schachtelweise Pflaster kleben.
Ein Kind sollte verstanden haben, wie Zahlen miteinander funktionieren. Auswendiglernen oder zählen funktioniert am Anfang, ersetzt aber kein Verständnis.
Auch das Einmaleins ist dafür ein gutes Beispiel. Natürlich sollen Kinder die Malreihen irgendwann automatisiert beherrschen. Aber wenn ein Kind nur gelernt hat "6 × 4 = 24"
und vergessen hat, wie es nach "6 x 4 =" weitergeht, ist die Aufgabe plötzlich nicht mehr lösbar.
Hat es dagegen verstanden, dass 6 × 4 sechs Gruppen mit jeweils vier bedeutet, kann es sich die Aufgabe möglicherweise herleiten.
Vielleicht weiß es 5 × 4 = 20 und noch einmal 4 dazu ergibt 24.
Oder es denkt an 3 × 4 = 12 und verdoppelt die 12.
Auswendiglernen kann also durchaus ein Teil des Rechnens sein, aber es sollte auf Verständnis aufbauen – nicht das Verständnis ersetzen.
Und jetzt kommt die alles entscheidende Frage: Woher weiß ich, dass mein Kind Mathe verstanden hat?
Die Antwort ist leichter als gedacht.
Frag dein Kind!
Frag es: Wie kommst du darauf? Wie hast du das gerechnet? Wenn es dir dann erklärt, dass 3 und 4 Mama und Papa sind, die ein Kind bekommen haben, das 12 heißt, weißt du: hier gibt es noch Aufholbedarf.
Weitere Indizien für Aufholbedarf sind:
Mangelnde Übertragbarkeit: Dein Kind kann 21 + 14 lösen, scheitert aber an einer sehr ähnlichen Aufgabe wie 22 + 15. Es hat möglicherweise einen Rechenweg auswendig gelernt, statt das Prinzip verstanden zu haben.
Rechnen klappt nur mit Hilfsmitteln: Dein Kind braucht für fast jede Aufgabe die Finger, zählt Punkte oder malt Striche – auch bei Aufgaben, die eigentlich schon automatisiert sein sollten.
Die Darstellung macht einen Unterschied: Dein Kind kann 3 + 4 = 7 lösen, weiß aber nicht, wie viele Äpfel auf einem Bild liegen, wenn dort sieben Äpfel abgebildet sind. Oder es erkennt sieben Dinge in einer Reihe, ist aber unsicher, wenn sie anders angeordnet sind.
Zahlenbeziehungen werden nicht genutzt: Dein Kind weiß zwar, dass 8 + 2 = 10, nutzt dieses Wissen aber nicht bei 8 + 3 oder 18 + 2. Es beginnt stattdessen jedes Mal wieder von vorne zu zählen.
Textaufgaben sind plötzlich ein großes Problem: Dein Kind kann eine Rechnung wie 8 − 3 lösen, aber keine einfache Geschichte dazu erfinden. Dann kann die Schwierigkeit auch beim Verständnis der Situation liegen – und nicht beim Rechnen selbst.
Das Ergebnis wird nicht auf Plausibilität geprüft: Dein Kind rechnet 8 + 7 = 34 und merkt nicht, dass das Ergebnis gar nicht stimmen kann. Das kann darauf hindeuten, dass Zahlen und ihre Größen noch nicht sicher eingeordnet werden.
Finde heraus, auf welcher Stufe dein Kind steht:
Weiß es dass drei Marienkäfer genauso drei sind wie drei Autos?
Versteht es, dass 7 immer 7 bleibt – egal, wie die Dinge angeordnet sind?
Kann es Zahlen vergleichen?
Kennt es Zahlbeziehungen, wie „5 ist 2 weniger als 7“?
Kann es Mengen zerlegen?
Versteht es, was „dazugeben“, „wegnehmen“, „verdoppeln“ oder „halbieren“ bedeutet?
Kann es eine Rechenaufgabe in eine Geschichte übersetzen?
Und erst dann: Welche Rechenstrategie passt dazu?
Denn wenn ein Schritt davor fehlt, hilft mehr vom Gleichen nicht weiter. Dann kann aus zehn zusätzlichen Rechenaufgaben auch einfach zehnmal dieselbe Überforderung und üben zu einer äußerst dunklen Sackgasse werden.
Kommt dir einiges davon bekannt vor?
Wenn du genauer herausfinden möchtest, wie dein Kind gerade rechnet und wo möglicherweise Stolpersteine liegen, kannst du dir meinen Rechen-Check holen.
Er kostet dich 0 Euro und hilft dir dabei, genauer hinzuschauen: Rechnet dein Kind noch viel über Zählen? Versteht es Rechengeschichten? Wie geht es mit Plus und Minus um? Und wie verhält es sich beim Rechnen insgesamt?
Rechnen lernen bedeutet nicht, möglichst viele Aufgaben möglichst schnell zu lösen.
Es bedeutet, Zahlen und ihre Beziehungen immer besser zu verstehen und dieses Verständnis für neue Aufgaben nutzen zu können. Und genau deshalb lohnt es sich, genauer hinzuschauen, wenn dein Kind beim Rechnen immer wieder an derselben Stelle hängen bleibt.
Denn hinter einem „Ich kann kein Mathe“ steckt manchmal in Wahrheit: „Ich habe noch nicht verstanden, wie das funktioniert.“
Was kannst du als Elternteil tun?
Keine Sorge - das heißt jetzt nicht, dass du selbst deinem Kind Mathe beibringen musst. Es braucht nicht noch einen Mathelehrer. Es hat ja schon einen. Dein Kind braucht dich als Begleitung, Unterstützung, Motivation, Coach.
Und oft braucht dein Kind nicht mal zusätzliche Arbeitsblätter.
Beim Einkaufen: „Wir brauchen fünf Äpfel. Zwei habe ich schon. Wie viele fehlen noch?“
Beim Tischdecken: „Heute kommen Oma und Opa zum Essen. Hol bitte mal Löffel für alle.“
Beim Kochen: „Das Rezept reicht für zwei Personen. Was brauchen wir wohl für vier?“
Beim Spielen: „Du hast acht Punkte. Ich habe fünf. Wie viele Punkte hast du mehr?“
Oder ganz nebenbei: „Wir haben zehn Kekse. Wenn wir sie gerecht auf zwei Schüsseln verteilen, wie viele kommen in jede?“
Solche Situationen helfen deinem Kind, Zahlen nicht nur auf einem Arbeitsblatt, sondern in der echten Welt zu erleben. Und genau dort beginnt mathematisches Denken.
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